使用向量求点到平面的间隔汇总

来历:互联网 由 贡献 职责修改:李志  

欢 迎 指 导

!

n

?

a

b

n ? ( x, y, z)

郑州市十二中高二备课组 2006. 3. 12

\f使用法向量求 点到平面的间隔

一、温习引入 三、概括小结 二、探究新知 四、稳固迁移

五、反馈总结

六、反思作业

\f一、温习引入

问题1

r r a = (a1 , a2 , a3 ), b = (b1 , b2 , b3 ) r r r r (a 构0, b 0).

r r a ^ b ? a1b1 ? a2b2 ? a3b3 ? 0.

r r a ?b

a1b1 ? a2b2 ? a3b3

\f问题2

若A(x1 , y1 , z1), B(x2 , y2 , z2) , 则 (1) AB = (x2-x1, y2-y1, z2-z1) (2) 若M(x,y,z)是线段AB的中点,则 z1 + z 2 x1 + x 2 y1 + y 2 x= ,y= ,z= 2 2 2

\f问题3

平面的法向量

假如n??,那么向量n叫 做平面?的法向量. ?

a

n

b

假如 n 是平面?的法向量, a // ? , b // ? , 那么

n ? a ? 0, n ? b ? 0 .

\f问题4 r r r r 则 ①设 a 构0, b 0 , r r r r r r a ?b a ? b cos a, b >

r r a× b r r r r . cos = a ×b

相关阅读